探究课实践一例
奚育青
在2018学年的探究课上，我在数学步道的领域内做了很多的尝试，结合暑期培训资料的学习，对一个课例有诸多的感悟，在此与大家分享。
所谓“数学步道”，就是指用现有的、在地的场景，设计出一系列的数学体验以及挑战的活动，如计算、估计、测量、几何探索和论证等。数学步道的理念目标是，希望透过生活化、在地化的素材，带给学生数学感，并通过一些活动，来提升学生数学素养，以及学习兴趣和自信。
三年级第二学期的数学课上，教材呈现了速度、时间和路程的等量关系和相关的问题解决。这是即第一学期的单价，数量，总价之后的第二个非常重要的数量关系。速度表示单位时间内通过的路程，跟单价相比十分接近，都是在表示每份数，但却更抽象和难以理解。因此，我选择了研究自己每分钟能走多少米这一内容作为数学步道探究课的一个活动，让学生到操场上迈开腿，真真切切地感受一下速度这个量所表示的意义。
这个内容我设计需要两节课的时间，每节课都分为教室内和教室外两个部分，因此可划分为4个阶段。第一阶段，即第一节课先在室内进行15分钟，目的主要是让学生自主讨论，要得出结论，大家需要得到哪些数据，以及得到这些数据的操作方法，然后组织小组代表上台分享。第二阶段的，后20分钟带领学生去操场上实践。课后布置小组任务，讨论本组方法的可行性和效果，并尝试做出优化和改善。第三阶段的第二节课先在室外进行，继续完成速度的测算，最后第四阶段后15分钟则回到教室，由小组代表分享活动成果。
第一阶段需要的是数学建模这一思想，将生活语言转换成数学语言来思考，即每分钟走多少米需要统计和测量哪些量，然后如何来计算等等。这个过程中，老师需要时不时得在各个小组间穿梭，聆听学生们讨论的过程，给出适当的建议和帮助。
第二阶段是学生的第一次实践和尝试，在这一过程中，学生会检验得出刚才讨论得到的方法是否可行，从而再次审视自己的建模过程是否合理。有了第二阶段的尝试，再加上充足的反思时间，才能有第三阶段的再次实践。实际上，第三阶段中的学生普遍都能得到自己想要的数据并计算得出合情合理的结论。在这两个阶段的活动中，学生将领会到检验对于数学的重要性。
第四阶段，请小组代表进行活动成果的分享，实际上是对数学表达能力的一次锻炼。通过第一阶段的建模，生活语言转化成了数学语言。而在成果分享时，单纯的数学语言不便于交流，学生会再次将数学语言转化回生活语言。在这两次转化过程中，学生对速度的理解就会加深，从而成功内化到已有的知识体系中。